Klaus Schöpp studierte Musik in Saarbrücken und Berlin. Er wurde als Flötist von Prof. Roswitha Staege und Prof. Karlheinz Zoeller ausgebildet. Er war Flötist im Konzerthausorchester und wirkte darüberhinaus in zahlreichen weiteren Orchestern und Kammermusikensembles mit.
Er ist Mitglied des Ensembles „Die 14 Berliner Flötisten“.
Ein besonderer Schwerpunkt ist die zeitgenössische Musik. Klaus Schöpp ist Interpret der neuesten Kompositionen, improvisierender Musiker, Komponist, Organisator von Konzerten und Veranstaltungen.
Er hat zahlreiche Solo- und Kammermusikwerke uraufgeführt, in wichtigen Ensembles für Neue Musik mitgewirkt und ist Mitbegründer und Manager des modern art ensembles Berlin.
Konzertreisen führten ihn durch viele Länder Europas, Amerikas und Asiens.
Er hat eine Solo-CD mit Werken zeitgenössischer Berliner Komponisten eingespielt („Cry of Medusa“, kreuzberg records), sowie eine Duo-CD mit zeitgenössischen Werken für Flöte und Klavier, die er zusammen mit Yoriko Ikeya aufgenommen hat („Songs of a desert bird“, Edition Kopernikus). Darüber hinaus liegen zahlreiche weitere CD-Einspielungen und Rundfunkaufnahmen vor. Er hat zahlreiche Werke für Soloinstrumente und Kammermusikbesetzungen komponiert.
Er ist Flötenlehrer an den Musikschulen Engelbert Humperdinck in Kleinmachnow und Leo Borchard in Zehlendorf.
