Henning Harms spielt seit seinem 7. Lebensjahr Cello. Schon als Jungstudent an der Musikhochschule Stuttgart gewann er zahlreiche Preise (u.a. 1. Bundespreis ‚Jugend musiziert‘ und den 2. Preis beim Internationalen Wettbewerb ’Concertino Praga). Sein Studium führte ihn zu Wolfgang Boettcher und Markus Nyikos in Berlin, sowie zu Ralph Kirshbaum nach Manchester.
Nach Studienabschluß begann er seine Karriere als Solo-Cellist an der Göteborger Oper und im Aarhus Sinfoniorkester und spielte außerdem u.a. im Deutschen Sinfonieorchester Berlin, dem Sinfonieorchester des Bayerischen Rundfunks und bei den Berliner Philharmonikern. Seit 2012 liegt sein Schwerpunkt auf der Kammermusik und der Arbeit als Dozent mit eigener umfangreicher Klasse in Berlin. Er unterrichtet im Studienvorbereitungsprogramm der Musikschule Charlottenburg-CityWest und wird regelmässig als Juror zu Regional- und Landeswettbewerben „Jugend musiziert“ eingeladen.
Henning ist seit 2015 Dozent bei „Musik und Ferien“ und ist verantwortlich für die Webseite sowie den technischen Ablauf der Anmeldung.